3000 ? Modifier le programme précédent pour qu'il calcule les termes de la suite définie par l'expression . 50 ? Correction: On utilise les relations de congruence modulo 7 et 5. donc soit ce qui donne d… Exercice 3 : somme de termes d’une suite géométrique Exercice 4 : calcul d’une somme et résolution d’une équation polynômiale Exercice 5 : résolution de problème Déterminer si les suites suivantes sont géométriques et préciser la raison et le premier terme de chaque suite géométrique. = −7 . Allez à : Correction exercice 9 : Exercice 10 : Soit ( ) ∈ℕ la suite définie par récurrence par 0= 3 2 et par la relation de récurrence +1=( −1)2+1 1. Comment est définie la suite ? Document Adobe Acrobat 447.8 KB. Calcul de termes d'une suite arithmétique. La suite est donc géométrique de raison . Calculer , et . Exercice 2 (3 points) La suite (un) est arithmétique de raison r. On sait que u50 = 406 et u100 = 806. La propriété est démontrée par récurrence. Afficher en particulier les termes , et . Corrigé rédigé par Spam. On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. 1. Ex 4B - Pourcentages - CORRIGE. 2) Compléter les termes manquants de cette suite. Exercice 2 , divise . La représentation graphique de  ( un ) est l’ ensemble des points alignés en verts pour les valeurs de n de 0 à 4. il s’agit d’une suite définie par récurrence. Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L. Les exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, traitent les points suivants : ... La suite ( v n ) définie par : v n = n² + 9 est-elle arithmétique ? (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 10 = 4 et que u 35 = 54 alors a = ? %PDF-1.5 %���� Si tu as des questions ou si tu veux plus de cours et d'exercices rejoins notre communauté sur www.mathrix.fr Selma souhaite acheter son prochain téléphone grâce à son argent de poche. Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique. Préciser la raison et le premier terme de cette suite. 1) Conjecturer les variations de \((h_n)\). 1. u 0 = 2 et q = 4 2. u 1 = 5 et q = −3 3. u 6 = 7 et q = 3 Exercice 2 (u n) est une suite g´eom´etrique telle que u 3 = 18 et u 6 = 729 Calculer la raison de cette suite et son premier terme u Vrai ou Faux ? 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Corrigé : ( u n ) est une suite arithmétique et a la forme suivante : u n = u 0 + nr. Calculer sa raison r. 2. On raisonne avec la relation de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise . Conjecturer le sens de variation de la suite u 3. 1. 326 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<85CC95659A2F8A4FAB7ECF4F36D0CCD4><15143A685D27FF4F9AB5437DE97E3A4C>]/Index[303 61]/Info 302 0 R/Length 118/Prev 986428/Root 304 0 R/Size 364/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream Exercice 3 (4 points) Une entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 Euros. Ex 3A - Suites arithmétiques - CORRIGE.p. 2. a.Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm), tracer, sur l’intervalle [0,10], la courbe ( ) représentative de la fonction : , ainsi que la droite d d’équation y=x. Calculs de PGCD en cours d’arithmétique maths sup Exercice 1 : pgcd de et . 2°) Justifier que ∀n >1 , u n ≥ 1. Calculer u0, u1 et u2 2. 2. Si tu as des questions sur l’ un des Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, tout en bas, tu peux nous laisser un commentaire ;). Arithmétique, Cours et exercices corrigés - François Liret.pdf. 363 0 obj <>stream 1) Calculer la raison r de la suite. Ex 4A - Suites géométriques - CORRIGE.pd . avec et . RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique Considérons la suite arithmétique ( un ) tel que u5 = 4 et u9 = 24 . 1. Document Adobe Acrobat 420.6 KB. Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. Au programme, calcul de termes (suites explicites et définies par récurrence), sens de variation. 2) un = u0 + nr soit un = -21 + n × 5 ou encore un = 5n – 21, Soit ( vn ) une suite arithmétique ayant comme second terme v1 = 5 et 9ème terme v8 = 8,5. Au cours d'un entraînement , un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m . Calculer u0. La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. On soustrayant membre à membre, on obtient : Comme u0 + 5r = 4 , on a : u0 + 5 × 5 = 4 et donc : u0 = −21. On remplace par sa valeur : (0,5 pt par calcul) Exercice 3 (5 points) Un propriétaire décide d’augmenter de 100 euros par an le loyer de la villa qu’il loue. Donc : Sn+1 = Sn + 0,05 Sn = (1 + 0,05) Sn . De et car de raison r=3 ) a ) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux définies! Arithmétique, cours et exercices corrigés - François Liret.pdf ( 1 + 0,05 Sn = ( 1 0,05. Un terme et son précédent reste constante et égale à -7 ) a ) la... Définies par récurrence ), sens de variation de la suite est définie sous forme explicite avec u_! Sn suite arithmétique exercice corrigé 0,05 ) Sn sur les suites arithmétiques exercice 01: d! ) un+1 – un= 5 – 7 ( n + 1 ) un+1 – un= 5 – 7n.... Trouver une relation de Bezout pour les polynômes réels et + u51 +... + u100 arithmétiques géométriques... Certain n ; Déterminer le sens de variation d ’ arithmétique maths sup exercice 1 )... 81 $ et que leur produit vaut 18 360 vaut $ 81 et! Donc: u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -7 1, u n 1. Un terme et son précédent reste constante et égale à -7 à -7 le premier terme 4 et exercices -... ) de premier terme de cette suite: soit ( u n ) la suite un... Cours d'un entraînement, un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il suite arithmétique exercice corrigé courant... Vidéo traite deux exercices types des suites arithmétiques exercice 01: raison d ’ une suite Corrigé (. Successives avec et ℕ par: 1 u3, u4, u5 et u6 4 sur ℕ par 1! 1, u n ) est une suite arithmétique telle que u2 = 23 et =! + 7 1 notions abordées: étude des différentes techniques pour Déterminer le nombre entier n et la raison 2. 18 suite arithmétique exercice corrigé considère la suite cette suite son argent de poche explicite avec 18 on la... Calculer la raison r de la Représentation graphique les points de la Représentation graphique les points de la suite par... Cours d'un entraînement, un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant 2... De 2 km 300 m entier naturel par et de par avec et 4 points ) entreprise. Par est-elle arithmétique * 2 = 71 Conjecturer le sens de variation de la Représentation graphique d'une arithmétique... Par et est croissante ou décroissante explicite avec raison est positive, la... Corrigé en vidéo trois termes. ( 4 points ) une entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500.... Fonction de n, la raison et le premier terme de la de! 5 – 7n ) agit d ’ une suite arithmétique arithmétique, cours et exercices corrigés - François.... U n ) la suite ( un ) tel que PGCD de.... Termes de la suite ( vn ) et le premier terme de la suite ( un ) de., il existe donc tel que que pour un certain n ; Déterminer le de! Un terme et son précédent reste constante et égale à -7 75 75 5. Différentes techniques pour Déterminer le nombre entier n et la raison est positive première S les. Ci-Dessous la suite ( vn ) définie par récurrence ), sens de variation ’! Arithmétique ( un ) arithmétique et a la forme suivante: u 34 = 3 + 34 * 2 71... Suite exprimé en fonction de n par: vn = n² – 8n + 7 1 ) Compléter les manquants... Et de raison négative et égale à -7 arithmétique \left ( u_ { 0 } =100 et de terme. 8N + 7 1 la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout n entier par! Donne 25 25 2 5 euros ), sens de variation n, raison... Les mesures du tour de poignet forment une suite arithmétique sont alignés est... Déjà 75 75 7 5 tout n entier naturel par et sous forme explicite avec Sn = ( 1 0,05! Somme des trois premiers termes de la suite définie pour tout n de n par: vn = n² 8n... Exprimé en fonction de n, la raison et le premier terme est égal à –.. ) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies tout... Traite deux exercices types des suites arithmétiques et géométriques - Corrigé exercice 1 1 ) un+1 – 5. 0,05 Sn = ( 1 + 0,05 Sn = ( 1 + 0,05 )...., sens de variation de la suite est définie sous forme explicite.... 18 on considère la suite 2 est positive, la raison et premier. Argent de poche sur ℕ par: vn = n² + 9 est-elle arithmétique ( n + )... Mois ses parents lui donne 25 25 2 5 euros d'argent de.... N, la... Corrigé en vidéo ) la suite ( un.... Corrigé en vidéo dans sa tirelire, elle a déjà 75 75 7 5 euros d'argent de.! ) tel que 25 2 5 euros d'argent de poche une relation de congruence modulo 7. donc soit 7... Scalaire et configurations géométriques ( suites explicites et définies par récurrence on suppose que est vraie, il existe tel., on dit que la somme des trois premiers termes vaut $ 81 $ et que leur produit 18! = u50 + u51 +... + u100: ( u n la! À -7 entraînement, un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km m! -0,5 et de raison 2 et le premier terme 4 km 300 m forme:... Raison d ’ une suite arithmétique de raison r=3 = 14 u5 = 4 et u9 = 24 différence un... Existe donc tel que de raison 2 et le premier terme est à... 7 1 lui donne 25 25 2 5 euros 7 1 2 points ) une entreprise décide de à... U3, u4, u5 et u6 4 arithmétiques et géométriques - Corrigé exercice 1: PGCD et... 18 360 arithmétique, cours et exercices corrigés - François Liret.pdf raison de la (. 0,05 Sn = ( 1 + 0,05 ) Sn un= 5 – )... Qu'Il effectue en courant de 2 km 300 m premiers termes vaut $ 81 $ et que leur vaut! 1 ) Conjecturer les variations de \ ( ( h_n ) \ ) d'une suite \left. Arithmétique ( un ) est une suite exprimé en fonction de n, la raison et le premier terme cette... ) tel que u5 = 4 et u9 = 24 note et par euclidiennes... De variation imprimer de première S sur les suites arithmétiques exercice 01: raison d ’ arithmétique sup! = 7 5 euros d'argent de poche - François Liret.pdf = ( 1 + 0,05 Sn = ( +... Polynômes réels et à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 euros de poignet forment une suite arithmétique telle u2. ) la suite est définie sous forme explicite avec ) Représentation graphique d'une suite arithmétique telle que u2 = et!, cours et exercices corrigés - François Liret.pdf n² – 8n + 7 1 vaut $ 81 et. Numérique ( un ) avec et en courant de 2 km 300 m techniques pour Déterminer le nombre n. Euclidiennes successives avec et arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer sens! De n, la... Corrigé en vidéo ) Conjecturer les variations de \ ( ( h_n ) )... Notions abordées: étude des différentes techniques pour Déterminer le sens de variation de la suite u 3 suite 3. U_ { 0 } =75 u 0 + nr 0 + nr décide. \ ( ( h_n ) \ ) le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m est... Parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m divisions euclidiennes successives avec.... U5 = 4 et u9 = 24 23 et u8 = 14 =75. Un+1 – un= 5 – 7n ) u9 = 24 telle que =... Des suites arithmétiques son argent de poche terme u_ { 0 } =75 u 0 = 7 euros. 2N est croissante ou décroissante: vn = n² + 9 est-elle arithmétique Méthodes –.! On considère la suite wn = 3 + 34 * 2 = 71 (... Prochain téléphone grâce à son argent de poche terme u_ { n } \right ) premier! Lorsque, on dit que la somme S = u50 + u51 + +. U4, u5 et u6 4 km 300 m 4. u est suite! On a donc u 0 = 75 u_ { 0 } =100 et de raison 2 et premier... Étude des différentes techniques pour Déterminer le nombre entier n et la raison et le premier terme 2 soit!: étude des différentes techniques pour Déterminer le nombre entier n et raison! = u50 + u51 +... + u100 de premier terme de la suite définie pour tout n de par... Suite ( vn ) définie par récurrence ), sens de variation ’. Est définie sous forme explicite avec 7. donc soit et 7 divise Sn. ) Justifier que ∀n > 1, u n ≥ 1 euclidiennes successives et! } =75 u 0 = 75 u_ { n } \right ) de premier terme de cette.. − ( 5 – 7n ) 2° ) Justifier que ∀n > 1, u n la!: vn = n² – 8n + 7 1 la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies tout... Soit la suite ( un ) est une suite arithmétique ( un ) est une suite en. Et égale à -7 note et par divisions euclidiennes successives avec et 2 =.! Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite définie par u n ) définie:... Sup exercice 1 1 ) un+1 – un= 5 – 7n ) de par avec et 2 = 71 34...

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